问题 选择题
设(5x-
1
x
n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56,则展开式中常数项为(  )
A.5B.15C.10D.20
答案

令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4n

二项式系数和为N=2n

由M-N=56,得n=3,

(5x-

1
x
)n=(5x-
1
x
)
3

其展开式的通项为 Tr+1=(-1)r53-r

Cr3
x3-
3r
2

令3-

3r
2
=0得r=2代入通项

解得常数项为15.

故选B.

选择题
单项选择题 B1型题