问题
选择题
如图，为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示怠图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=
的一段_o≤x≤L，0≤y≤L为边界的勻强电场区域I；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0，y=L为边界的匀强电场区域II （即正方 形MNPQ区域\两个电场大小均为E，电子的电荷量为e，不计电子重力的影响，则 从电场I区域的AB曲线边界由静止释放的各个电子（ ）L2 4x
A．从PN间不同位置处离开区域II
B．从PQ间不同位置处离开区域II
C．在电场区域II中运动时间相同
D．离开MNPQ的最小动能为eEL
答案
令电子从I电场区域的AB曲线上静止释放的横坐标为X，则据曲线方程可知纵坐标y=
，则粒子在第一象限里粒子在电场力作用下做匀加速直线运动，根据动能定理有：L2 4X
eEX=
mv2-0，则电子离开电场I时的速度v1=1 2 2eEX m
电子进入电场II时，在电场力作用下做类平抛运动，初速度为v1=
：2eEX m
水平方向：S=v1t=v1=
t2eEX m
竖直方向：y=
at2，a=1 2 eE m
解得：S=L，t=mL2 2XeE
所以可知，电子从P点离开II区域电场，且电子在II区域电场中运动时间跟出发位置的纵坐标 X有关的变量，故ABC均错误；
由上面分析知，所有从边界AB上出发的电子都从P点射出，所以从全过程使用动能定理有，电子射出电场II的动能
Ek=eE（x+y）
又y=
得：L2 4X
动能Ek=eE(x+
)，根据数学知识得知，当x=y=L2 4x
时，动能Ek有最小值Ek=eELL 2
所以D正确．
故选D．