问题
问答题
在空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示．初速可忽略的电子经过一个电势差U0未确定的电场直线加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）．不计电子的重力．
（1）若电子经过x轴时的坐标为（2d，0），求加速电场的电势差U0．
（2）加速电场的电势差U0不同，电子经过x轴时的坐标也不同．试写出电子经过x轴时的坐标与加速电场的电势差U0的关系式．（只要求写出结果，不需写出过程）
答案
（1）设电子的电荷量为e、质量为m，电子经过电场加速后获得速度v0．则eU0=
m1 2
①v 20
电子在匀强电场中运动，有d=v0t②
a=
③eE m
y=
at2④1 2
离开电场时，有vy=at⑤
离开电场后匀速运动，有x'=d=v0t'⑥
y'=h-y=vyt'⑦
由以上各式解得加速电场的电势差U0=
⑧3Ed2 4h
（2）U≤
时，x=2Ed2 4h
⑨U0h E
U＞
时，x=Ed2 4h
+d 2
⑩2U0h Ed
答：（1）加速电场的电势差U0=
．3Ed2 4h
（2）电子经过x轴时的坐标与加速电场的电势差U0的关系式为U≤
时，x=2Ed2 4h
，U＞U0h E
时，x=Ed2 4h
+d 2
．2U0h Ed