问题 填空题
(
x
+
1
2
x
)8
的展开式中常数项为______.
答案

展开式的通项为Tr+1=

Cr8
(
x
)8-r(
1
2
x
)r=
Cr8
×(
1
2
)
r
×x4-r

令4-r=0,则r=4,

(

x
+
1
2
x
)8的展开式中常数项为
C48
×(
1
2
)
4
=
35
8

故答案为:

35
8

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