问题 选择题
(2x+
1
2x
)2n
的展开式中,x2的系数是224,则
1
x2
的系数是(  )
A.14B.28C.56D.112
答案

因为在(2x+

1
2x
)2n的展开式中,Tr+1=
Cr2n
(2x)2n-r(
1
2x
)r=22n-2
Cr2n
x2n-2r

令2n-2r=2,r=n-1,

则22C24n-1=224,∴C2nn-1=56.∴n=4.

再令8-2r=-2,∴r=5.,则

1
x2
为第6项.

T6=

C38
4
x-2=
14
x2

1
x2
的系数是14.

故选择A.

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