问题
问答题
一个金属电阻R的阻值在一定范围内随温度呈线性变化，如图甲所示．将该电阻接入如图乙所示电路，图中R0为定值电阻，C为平行板电容器，极板长度为l，极板间距为d，极板的右侧距极板L处有一荧光屏．现让一束电子（质量为m，电量为e）以速度v0平行于极板沿中线进入电容器，若所有电子均能从右侧穿出，则当R的温度在t1-t2之间变化时，电子束在荧光屏上扫描的范围如何？（电源电动势为E，内阻不计）
答案
设极板间电压为U，则U=
•ER R+R0
电子从极板间飞出时的速度偏角设为α，偏移量设为y，则电子打到荧光屏上的位置P到O的距离为y´
y=
at21 2
l=v0t
a=eU md
所以y=eUl2 2mv02d
tanα=vy v0
vy=at
所以tanα=eUl mv02d
所以y′=y+Ltanα=
(eUl mv02d
+L)l 2
t=t1时，U1=E 2
y1=
(eUl 2mv02d
+L)l 2
t=t2时，U2=2E 3
y2=
(2eUl 3mv02d
+L)l 2
所以电子束在荧光屏上扫描的范围是：
=y1-y2=. P1P2
(eUl 6mv02d
+L)l 2
答：当R的温度在t1-t2之间变化时，电子束在荧光屏上扫描的范围为
(eUl 6mv02d
+L)．l 2