问题 选择题
(
x
+
1
3x
)
n
展开式的各项系数和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项是(  )
A.6
3x
B.
4
x
C.4x
6x
D.
4
x
4x
6x
答案

令x=1,(

x
+
1
3x
)n展开式的各项系数和为2n,因为(
x
+
1
3x
)
n
展开式的各项系数和大于8且小于32,

所以8<2n<32,所以n=4,展开式中间项的系数最大,

即第3项二项式系数最大,T3=

C24
(
x
)
2
(
1
3x
)
2
=6
3x

故选A.

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