问题
填空题
在（1-x）（1+x）10的展开式中，x5的系数是______．
答案
（1-x）（1+x）10=（1+x）10-x（1+x）10
∴（1-x）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x4的系数
∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5，4得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x4的系数为C104
C105-C104=252-210=42
故答案为：42