两平行金属板长L=O．1m，板间距离d=l×10-2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q=10-10c，质量m=10-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=107m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子 重力作用．求：
（1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？
（2）试通过计算判断在t=1.4×10--8s和t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．
（3）若有粒子恰好能从右侧极板边缘飞出，该粒子飞出时动能的增量△EK=？
（1）粒子在电场中飞行的时间为t，则 t=L v
代入数据得：t=1×10-8s
（2）粒子在电场中运动的加速度a=
=qE m
=2×l014m/s2．qU md
当t=1.4×1O-8s时刻进入电场，考虑竖直方向运动，前0.6×10-8s无竖直方向位移，后0.4×10-8s做匀加速运动．
竖直方向位移为 y=
at2=0.16×10-2m＜1 2
d=0.5×10-2m 1 2
∴能飞出两板间
当t=-O．6×1O-8s时刻进入电场，考虑竖直方向运动，前0.4×10-8s匀加速运动，后O．6×1 O-8s做匀速运动．
竖直方向位移y′=s1+s2=
at2+at（T-t）=0.64 x10-2m＞1 2
d=0.5×10-2m1 2
∴不能飞出两板间
（3）若粒子恰能飞出两板间，考虑两种情况
a．竖直方向先静止再匀加速．
y=
at2 1 2
代入得 0.5×10-2=
×2×1014t21 2
得t=
×10-8s 2 2
∴△Ek=
qU=1×10-8J 1 2
b．竖直方向先匀加速再匀速
Sy=S1+S2=
at2+at（T-t） 1 2
代入得 0.5×10-2=
×2×1014t2+2×1014t（1×10-8-t）1 2
得t=（1-
）×10-8s2 2
∴S1=
at2=（1.5-1 2
）×10-2m 2
∴△Ek=EqS1=
=（3-2UqS1 d
）×10一8=0.17×10-8J2
答：
（1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是
（2）通过计算判断得知在t=1.4×10-8s进入电场的粒子能飞出电场，t=0.6×10-8s时刻进入电场的粒子不能飞出电场．
（3）若有粒子恰好能从右侧极板边缘飞出，该粒子飞出时动能的增量△EK为0.17×10-8J．
