问题
问答题
相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场，其中PT上方的电场E1竖直向下；下方的电场E0竖直向上．PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ=L．若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出（如图），MT=L/2．不计粒子的重力及相互作用．问：
（1）E0与E1的大小
（2）若从M点射出的粒子恰从中点S位置垂直射入边长为a的正方形有界匀强磁场区域（如图）．要使粒子能够从最上边界射出磁场区域．则该匀强磁场的磁感强度B大小？
答案
（1）设粒子在E0和E1中的时间为t1与t2，到达R时竖直速度为vy，则有L=
a1t1 2
= 21 1 2 qE0 m
与t 21
=L 2
a2t1 2
= 22 1 2 qE1 m t 22
vy=
t1=qE0 m
t2与v0（t1+t2）=2LqE1 m
联立得E1=2E0即E0=
与E1=9m v 20 8qL 9m v 20 4qL
（2）粒子进入磁场的速度为v0
若粒子恰好从最左上角偏离，则
R1=
=a 2 mv0 qB1
得B1=2mv0 qa
若粒子恰好从最右上角偏离，则
=a2+(R2-R 22
)2a 2
得R2=
a=5 4 mv0 qB2
即B2=4mv0 5qa
综合得
＜B＜4mv0 5qa 2mv0 qa
答：（1）E0大小为
，E1的大小为9m v 20 8qL
；（2）匀强磁场的磁感强度9m v 20 4qL
＜B＜4mv0 5qa
．2mv0 qa