问题 选择题
(
2
-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
,则(a0+a2+…+a102-(a1+a3+…+a92的值为(  )
A.0B.2C.-1D.1
答案

设f(x)=(

2
-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10

则(a0+a2+…+a102-(a1+a3+…+a92=(a0+a1+…+a10)(a0-a1+a2-…-a9+a10)=f(1)f(-1)

=(

2
+1)10
2
-1
10=1.

故选D.

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