问题 问答题

如图所示,一电容为C=40pF的平行板电容器水平放置,上板接地且中心处有一小孔,板间距离为d=0.6m,在上板中心正上方h=0.4m处有大量质量为m=0.03g、带电量为q=-2×10-8C 的油滴不断从小孔滴下并附着到下板上.求:

(1)第21个油滴打到下板上时的速度v1

(2)最终有多少个油滴可以打到下板上?

答案

(1)20个油滴打到下板上时,下极板带的电量为Q=20×2×10-8C=4×10-7C,

U=

Q
C
=
4×10-7
4×10-11
V=10000V

对第21个油滴从静止到达下板的过程中运用动能定理得:

1
2
mv12=mg(h+d)-Uq

解得:v1=

2g(h+d)-
2Uq
m
=
2
15
3
m/s

(2)当油滴滴到下极板时速度刚好为零,下面的油滴就不能滴到下极板上,设最终有n个油滴可以打到下板上,则有:

下极板带的电量为Q=2n×10-8C

U=

Q
C
=
2n×10-8
4×10-11
V=500nV

根据动能定理得:

0-0=mg(h+d)-Uq

解得:n=

mg(h+d)
500q
=30

答:(1)第21个油滴打到下板上时的速度v1

2
15
3
m/s;(2)最终有30个油滴可以打到下板上.

实验题
单项选择题