问题
问答题
如图所示，一电容为C=40pF的平行板电容器水平放置，上板接地且中心处有一小孔，板间距离为d=0.6m，在上板中心正上方h=0.4m处有大量质量为m=0.03g、带电量为q=-2×10-8C 的油滴不断从小孔滴下并附着到下板上．求：
（1）第21个油滴打到下板上时的速度v1；
（2）最终有多少个油滴可以打到下板上？
答案
（1）20个油滴打到下板上时，下极板带的电量为Q=20×2×10-8C=4×10-7C，
U=
=Q C
V=10000V4×10-7 4×10-11
对第21个油滴从静止到达下板的过程中运用动能定理得：
mv12=mg(h+d)-Uq1 2
解得：v1=
=2g(h+d)- 2Uq m
m/s2 15 3
（2）当油滴滴到下极板时速度刚好为零，下面的油滴就不能滴到下极板上，设最终有n个油滴可以打到下板上，则有：
下极板带的电量为Q=2n×10-8C
U=
=Q C
V=500nV2n×10-8 4×10-11
根据动能定理得：
0-0=mg（h+d）-Uq
解得：n=
=30mg(h+d) 500q
答：（1）第21个油滴打到下板上时的速度v1为
m/s；（2）最终有30个油滴可以打到下板上．2 15 3
