问题 选择题
(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10
展开式中的常数项为(  )
A.1B.46C.4245D.4246
答案

(1+

3x
)6的展开式的通项为Tr+1=
Cr6
(
3x
)
r
=
Cr6
x
r
3
,其中r=0,1,2…6

(1+

1
4x
)10的展开式的通项为Tk+1=
Ck10
(
1
4x
)
k
=
Ck10
x-
k
4
,其中k=0,1,2,…10

(1+

3x
)6(1+
1
4x
)
10
的通项为
Cr6
x
r
3
Ck10
x-
k
4
=
Cr6
 •
Ck10
x
r
3
-
k
4
 

r
3
-
k
4
=0时,展开式中的项为常数项

r=0
k=0
r=3
k=4
r=6
k=8
时,展开式中的项为常数项

∴展开式中的常数项为1+C63C104+C66C108=4246

故选项为D

填空题
单项选择题