（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为v_y，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有

侧移量，y=

1

2

at2①

匀速运动的位移，L=v₀t②

竖直方向的速度，v_y=at             

tanθ=

vy

v0

=

y

x

 

联立可得  x=

L

2

即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．

（2）由牛顿第二定律，则有a=

qE

m

           ③

电场强度与电势差的关系，E=

U

d

           ④

由①②③④式解得y=

qUL2

2dm v 20

当y=

d

2

时，U=

md2 v 20

qL2

则两板间所加电压的范围  -

md2 v 20

qL2

≤U≤

md2 v 20

qL2

（3）当y=

d

2

时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y₀），则

y0=(

L

2

+b)tanθ

而tanθ=

d

L

解得 y0=

d(L+2b)

2L

则粒子可能到达屏上区域的长度为

d(L+2b)

L

答：（1）粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；

（2）则两板间所加偏转电压U的范围  -

md2 v 20

qL2

≤U≤

md2 v 20

qL2

；

（3）则粒子可能到达屏上区域的长度为

d(L+2b)

L

．