问题 解答题
已知(
x
-
2
x2
)n
(n∈N)的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1.
(1)求展开式中含
x
的项.
(2)求展开式中二项式系数最大项.
答案

由题意得

C4n
×24
C2n
×22
=10,解得n=8,

(1)考查展开式项,知当含有

x
的项为
C18
(
x
)
7
×(-
2
x2
)
1
=-16x
3
2

(2)由于n=8,故展开式中二项式系数最大项是

C48
 ×(
x​
)
4
×(-
2
x2
)
4
=1120x-6

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