问题 填空题
已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63,则(x-
1
x
n的展开式中的常数项为______.
答案

∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n

∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1

∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63

∴2n-1=63解得n=6

(x-

1
x
)n=(x-
1
x
)
6
的展开式的通项为Tr+1=
Cr6
x6-r(-
1
x
)
r
=(-1)rC6rx6-2r

令6-2r=0得r=3

∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20

故答案为-20

单项选择题 A1型题
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