问题
解答题
| 在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项． （1）求它是第几项； （2）求
|
答案
（1）设Tr+1=C12r（axm）12-r•（bxn）r=C12ra12-rbrxm（12-r）+nr为常数项，
则有m（12-r）+nr=0，即m（12-r）-2mr=0，∴r=4，它是第5项．
（2）∵第5项又是系数最大的项，
∴有
a8b4≥C 412
a9b3 ① C 312
a8b4≥ c 412
a7b5 ② c 512
由①得a8b4≥
a9b3，12×11×10 3×2
∵a＞0，b＞0，∴
b≥a，即9 4
≤a b
．9 4
由②得
≥a b
，8 5
∴
≤8 5
≤a b
．9 4