在1～1994中，能被5整除的个数为：1994÷5=398，

能被6整除的个数为：1994÷6=332，

能被7整除的个数为：1994÷7=284，

能被5×6=30整除的个数为：1994÷30=66，

能被5×7=35整除的数为：1994÷35=56，

能被6×7=42整除的个数为：1994÷42=47，

能被5×6×7=210整除的个数为：1994÷210=9，

1～1994中或能被5，或能被6，或能被7整除的数的个数为：（398+332+284）-（66+54+47）+9=854，

从而不能被5整除，也不能被6或7整除的自然数的个数为1994-854=1140（个）．