问题 选择题
(
x
+
1
 3
x
)n
的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有(  )
A.3项B.4项C.5项D.6项
答案

据二项展开式中中间项的二项式系数最大

∴n=24

(

x
+
1
 
3x
)n=(
x
+
1
3x
)
24
其展开式的通项为

Tr+1=

Cr24
x12-
5r
6

要使x的指数是整数,需r是6的倍数

∴r=0,6,12,18,24

∴x的指数是整数的项共有5项

故选C

单项选择题
单项选择题