从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图1所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．已知电子质量m=0.9×10-30kg，电子电量e=1.6×10-19C，不考虑相对论效应．
（1）若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压（φA＞φB），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？
（2）若在两金属板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图2示方向以ω=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形．（电子穿过AB的时间很短，可认为这段时间内板间电压不变）
（1）由eU0=1 2
得电子入射速度mv 20
v0=
=2eU0 m
m/s=4×107m/s2×1.6×10-19×4500 9×10-31
加直流电压时，板间场强E1=
=2.5×104V/mU1 d
电子做直线运动时，由条件eE1=ev0B，
得应加磁场的磁感应强度B=
=6.25×10-4T，E1 v0
方向垂直纸面向里．
（2）加交流电压时，A、B两极间场强E2=
=2.5×104cos2πt（V/m）U2 d 
电子飞出板间时偏距y1=1 2
=at 21
（eE2 2m
）2L1 v0
电子飞出板间时竖直速度vy=at1=
•eE2 m L1 v0
从飞离板到达圆筒时偏距
y2=vyt2=eE2L1 mv0
=L2 v0 eE2L1L2 mv 20
在纸上记录落点的总偏距y=y1+y2=(
+L2)L1 2
=L1E2 2U0
cos2πt（m）2 9
因圆筒每秒钟转2周，故在1s内，纸上图形如图所示．
答：（1）应加的磁场的磁感应强度为6.25×10-4T，方向垂直纸面向里．
（2）若在两金属板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流电压，在1s内，纸上图形如上图所示．