问题 多选题

一对平行金属板A、B(如甲图所示),A、B间电压UAB随时间t变化如图乙所示.一个不计重力的负电荷一q原来固定在A、B的正中央O处,某时刻t无初速释放电荷,则有关该电荷运动情况的说法正确的是(  )

A.若t=0时刻释放该电荷,则电荷一定能打到B板上

B.若t=

T
4
时刻释放该电荷,则电荷一定能打到A板上

C.若t=

T
8
时刻释放该电荷,则电荷一定能打到A板上

D.若t=

3T
8时刻释放该电荷,则电荷一定能打到B板上

答案

A、若t=0时刻释放该电荷,电荷在前半个周期内受到的电场力向左,向A板做匀加速直线运动;后半个周期内电场力向右,向A板做匀减速直线运动,接下去周而复始重复,电荷一定能打到A板上,不能打B板上.故A错误.

    B、如果板间距离足够大.若t=

T
4
时刻释放该电荷,电荷在
T
4
-
T
2
时间内,电场力向左,粒子向A板做匀加速直线运动;
T
2
-
3
4
T
时间内,电场力向右,粒子向A板做匀减速直线运动,
3
4
T
时刻速度为零;
3
4
T
-T向B板做匀加速直线运动;T-
5
4
T
向B板做匀减速直线运动,
5
4
T
时刻速度为零.所以t=
T
4
时刻释放该电荷,该电荷不一定能打到A板上.故B错误.

     C、若t=

T
8
时刻释放该电荷,
T
8
-
T
2
时间内,电场力向左,粒子向A板做匀加速直线运动;
T
2
-
7
8
T
时间内,电场力向右,粒子向A板做匀减速直线运动,
7
8
T
时刻速度为零.
7
8
T
-T时间内,电场力向右,粒子向B板做匀加速直线运动;T-
9
8
T
时间内,粒子向B板做匀减速直线运动,
9
8
T
时刻速度为零.在
T
8
-
7
8
T
时间内的位移大于,
7
8
T
-
9
8
T
时间内的位移,所以在一个周期内粒子向A板靠近.接下去重复,所以电荷一定能打到A板上.故C正确.

     D、若t=

3T
8
时刻释放该电荷,在
3
8
T
-
T
2
时间内,电场力向左,粒子向A板做匀加速直线运动;
T
2
-
5
8
T
时间内,电场力向右,粒子向A板做匀减速直线运动,
5
8
T
时刻速度为零;
5
8
T
-T时间内,电场力向右,粒子向B板做匀加速直线运动;T-
11
8
T
时间内,粒子向B板做匀减速直线运动,
11
8
T
时刻速度为零.由于
3
8
T
-
5
8
T
时间的位移小于
5
8
T
-
11
8
T
时间内的位移,在一个周期内粒子向B板靠近,接下去重复,所以电荷一定能打到B板上.故D正确.

故选CD

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