（1）通项公式为

T_r+1=C_n^rx

n-r

3

（-3）^rx-

r

3

=C_n^r（-3）^rx

n-2r

3

．

∵第6项为常数项，

∴r=5时，有

n-2r

3

=0，

∴n=10．

（2）令

n-2r

3

=2，

得r=

1

2

（n-6）=2，

∴所求的系数为C₁₀²（-3）²=405．

（3）根据通项公式，由题意，得

10-2r 3 ∈Z 0≤r≤10 r∈N

令

10-2r

3

=k（k∈Z），则10-2r=3k，r=5-

3

2

k．

∵r∈N，∴k应为偶数．故k可取-2，0，2，即r可取2，5，8，

所以第3项、第6项、第9项为有理项，它们分别为：C₁₀²（-3）²x²、C₁₀⁵（-3）⁵、C₁₀⁸（-3）⁸x^-2．