问题
问答题
如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω=2.5π rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m．当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径．试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力，g取10m/s2）．
答案
设小球下落h所用时间t1，经过圆桶所用时间为t2，则h=
gt21 2
解得t1=0.8 s
h+2R=
g（t1+t2）21 2
解得t2=0.4 s
圆桶的运动周期为T=
=2π ω
s=0.8 s．2π 2.5π
由于t1=T，小球到达圆桶时，圆桶正好转一周，圆孔又回到圆桶上方，小球可以进入圆桶内，不会相碰；
又因为t2=
T，小球进入圆桶后，圆桶转半周，圆孔转到圆桶正下方时，小球也正好到达圆桶的正下方，小球可以从圆桶中出来，不会相碰；1 2
由以上分析可知，小球和圆桶不会相碰．