问题 填空题
已知a>0,二项式(x-
a
x
)8
展开式中常数项为1120,则此展开式中各项系数的和等于______.
答案

二项展开式的通项Tr+1=

Cr8
x8-r(-
a
x
)r=
(-a)rCr8
x8-2r

令8-2r=0,可得r=4,

∵二项式(x-

a
x
)8展开式中常数项为1120,∴
(-a)4C48
=1120

∵a>0,解得a=2,

(x-

a
x
)8=(x-
2
x
)
8

令x=1,可得(x-

2
x
)8=1

故答案为:1

单项选择题
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