问题
填空题
已知对任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n3,则
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答案
∵a1+a2+…+an=n3…①,
∴a1+a2+…+an-1=(n-1)3…②,
①-②得an=3n2-3n+1,
∴an-1=3n2-3n,
∴
=1 an-1
(1 3
-1 n-1
),1 n
∴
+1 a2-1
+1 a3-1
+…+1 a4-1
=1 a2008-1
(1-1 3
)=1 2008
.2007 6024
故答案为
.2007 6024