问题
问答题
钍核90230Th发生衰变生成镭核88226Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中．
（1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（2）求粒子在磁场中运动所用时间t．
答案
（1）设粒子离开电场时速度为v，对加速过程，有：
qU=
mv2-1 2
m1 2
①v 20
粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，有：qvB=m
②v2 R
由①②得：
R=m qB
③
+2qU m v 20
即粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R为m qB
．
+2qU m v 20
（2）粒子做匀速圆周运动的回旋周期
T=
=2πR v
④2πm qB
粒子在磁场中的运动时间：t=
⑤T 6
由④⑤得：
t=πm 3qB
即粒子在磁场中运动所用时间t为
．πm 3qB