A、苹果成熟后自由掉落时，所受的空气阻力可以忽略，所以能看成自由落体运动，故A正确；

B、纸片释放后向下飘落的浮力不可以忽略，所以不能看成自由落体运动，故B错误；

C、降落伞从高空缓缓降落，降落伞的浮力不可以忽略，所以不可以看成自由落体运动，故C错误；

D、皮球下抛后，具有竖直方向初速度，所以不能看成自由落体运动，故D错误．

故选A．