如图所示,三维坐标系O-xOy的z轴方向竖直向上,所在空间存在y轴正方向的匀强电场,一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v0水平抛出,A点坐标为(0,0,l),重力加速度为g,场强E=
.下列说法中不正确的是( )mg q
A.小球做非匀变速曲线运动
B.小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°
C.小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为(v0
,l,0)2l g
D.小球到达xOy平面时的速度大小为v 20+4gl
A、小球在水平抛出后受力情况为:沿Z轴负方向的重力mg,沿y正方向的电场力qE=q×
=mg,mg q
故小球所受的合力大小为F=
mg,2
根据F=ma可得物体的加速度a=
=
mg2 m
g,加速度a方向为y轴负方向偏z轴负方向45°,2
故加速度方向与初速度方向不在同一条直线上,故物体做匀变速曲线运动.
故A错误.
B、由于小球的初速度v0与加速度a所在的平面与xoy平面的夹角为45°,
故小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°,故B正确.
C、沿z轴负方向的位移为L在到达xoy平面前小球沿加速度方向通过的位移为
L,2
故其沿y轴方向的位移y=
Lcos45°=L,2
设小球到达xOy平面的时间t,
故有L=
gt2,1 2
所以t=
,2L g
沿x轴方向的位移x=v0t=v0
,2L g
故小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为(v0
,l,0),2l g
故C正确.
D、小球沿加速度方向的速度v1=
=2ax
=22
g×2
L2 gL
小球到达xOy平面时的速度大小为v=
=v02+v12
,v02+4gL
故D正确.
本题选不正确的,故选A.