问题
问答题
一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25㎏的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求偏转电场的宽度和粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切．
答案
带点粒子在加速电场中做匀加速直线运动，根据动能定理得：
mv02=Uq1 2
解得：v0=
=2Uq m
=4×104m/s2×200×6.4×10-19 1.6×10-25
进入偏转电场后做类平抛运动，则
竖直方向有：a=
=Eq m
=4×109m/s21×103 1.6×10-25
y=
at2=0.05m1 2
解得：t=5×10-6s
所以偏转电场的宽度：l=v0t=4×104×5×10-6=0.2m
垂直于场强方向的速度：vy=at=2×104m/s
所以偏角的正切值为：tanθ=
=vy v0 1 2
答：偏转电场的宽度为0.2m；粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5．