问题
填空题
若(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+cx+1(n∈N*),且a:b=3:1,那么n= .
答案
∵(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+cx+1(n∈N*),
∴a=Cn3,b=Cn2,
∵a:b=3:1,
∴a:b=Cn3:Cn2=3:1,
∴
:n(n-1)(n-2) 3×2
=3:1,n(n-1) 2
∴n=11.
故答案为:11
若(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+cx+1(n∈N*),且a:b=3:1,那么n= .
∵(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+cx+1(n∈N*),
∴a=Cn3,b=Cn2,
∵a:b=3:1,
∴a:b=Cn3:Cn2=3:1,
∴
:n(n-1)(n-2) 3×2
=3:1,n(n-1) 2
∴n=11.
故答案为:11