问题 解答题

在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号,如果可以使其代数和为n,就称数n是“可被表出的数”,否则,就称数n是“不可被表出的数”(如1是可被表出的数,这是因为+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一种可被表出的方法).

(1)求证:7是可被表出的数,而8是不可被表出的数;

(2)求25可被表出的不同方法种数.

答案

(1)∵奇数和偶数相加或相减都是奇数,

∴1和2、3和4、5和6、7和8,9,可看做是5个奇数.

∴最后的结果肯定为奇数,

∵7为奇数,8为偶数,

∴7是可被表出的数,而8是不可被表出的数;

(2)∵若小方格全为加号,总和为45,

∴要使最后答案为25,则其中“+”号后面的数的总和为35,“-”号后面的数的总和为10,

∴不同方法数为9种:1,9或2,8或3,7或1,2,7或4,6或1,3,6或1,4,5或2,3,5或1,2,3,4这些数字前得符号为负.

∴25可被表出的不同方法种数是9.

材料题

阅读下列材料,结合所学知识回答问题:

材料一:“现代的文明的美国的历史,是由一次伟大的、真正解放的、真正革命的战争开始的,……这种战争是很少见的。这是美国人民反对当时压迫美国,使美国处于殖民地奴隶地位的英国强盗们的战争。”───1918年8月23日列宁《给美国工人的信》

请回答:

(1)材料一中“伟大的、真正解放的、真正革命的战争” 指什么事件?请写出在此战争中反映人文主义的法律文献。

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材料二:“一百多年前,一位伟大的美国人签署了《解放宣言》。这项很重要的法令像一 盏希望的航灯出现在千百万黑人奴隶面前 ……《解放宣言》的签署预示着备受煎熬的漫漫长夜结束了,令人欢欣鼓舞的黎明到来了。” ───摘自马丁·路德·金1963年8月的演说

 (2)材料二中的“一位伟大的美国人”指谁?他对美国历史的主要贡献是什么?

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材料三:这位身材不高,有着钢铁般意志和锐敏头脑的思想巨人,正在创造着人类历史上的奇迹:……他建立了第一个社会主义国家,独自与整个资本主义世界相抗衡,并成功地粉碎了他们的一切武装干涉……――《世界上下五千年》

(3)材料二中的“他”是谁?他领导的哪一次革命建立了“第一个社会主义国家”?

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材料四:“我们美国正在打一场伟大而成功的战争。这不仅是一种反对匮乏、贫穷与经济不景气的战争,而且是一种争取民主政治生存的战争。我们正为挽救一种伟大而珍贵的政府形式而战, 既是为我们自己,也是为全世界。”───富兰克林·罗斯福

(4)材料四中罗斯福所说的“伟大而成功的战争”是指什么?根据材料指出罗斯福进行这场“战争”的主要目的。请你写出罗斯福此战争中能体现人文主义的措施。

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材料五:(他)号召人民抗击法西斯,说“红军、海军和苏联全体公民必须保卫每一卫苏维埃土地,战斗到最后的一滴血,来保卫城镇和村庄。” ――《世界历史》九年级下册(人民教育出版社)

(5)材料五中的号召人应是谁?1945年2月,他和材料四中的“总统”共同参加了二战中的哪一国际会议?

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(6)根据以上五位人物的活动,概括他们对历史发展的共同作用。

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单项选择题