问题
解答题
先计算前四道找出规律,再按照规律写出最后一道算式的结果.
1+2+1=______=______2
1+2+3+2+1=______=______2
1+2+3+4+3+2+1=______=______2
1+2+3+4+5+4+3-2+1=______=______2
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=______=______2
…
1+2+3+…+1999+2000+1999+…+3+2+1=______=______2.
答案
1+2+1=4=22,
1+2+3+2+1=9=32,
1+2+3+4+3+2+1=16=42,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52,
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=62,
因此,得出规律:每个算式的结果都是中间数的平方,
故:1+2+3+…+1999+2000+1999+…+3+2+1=4000000=20002.
故答案为:4,2,9,3,16,4,25,5,36,6,4000000,2000.