问题
解答题
（1）求7777-7被19整除所得的余数；
（2）求1.025的近似值（精确到0.01）．
答案
（1）∵77=76+1=4×19+1，
∴7777-7=（76+1）77-7=C770•7677+C771•7676++C7776•76+C7777•1-7
=76（C770•7676+C771•7675++C7776）-19+（19-6），所以余数是19-6=13．
（2）1.025=（1+0.02）5=1+C51•0.02+C52•0.022+C53•0.023+C54•0.024+C55•0.025，
∵C52•0.022=4×10-3=0.004，
C53×0.023=8×10-5，
∴当精确到0.01时，只需取展开式的前三项和为：
1+0.10+0.004=1.104．则近似值为1.10．