问题 多选题

自高为h的塔顶自由落下一物体a,与此同时物体b自塔底以初速度Vo竖直上抛,且a、b两物体在同一直线上,下列说法正确的是(  )

A.若Vo

gh
,则两物体在b上升途中相遇

B.若Vo=

gh
,则两物体在地面相遇

C.若

2gh
2
v0
gh
,则两物体在b下降途中相遇

D.若v0

2gh
2
,则两物体不可能在空中相遇

答案

若b球正好运动到最高点时相遇,则有:

B速度减为零所用的时间t=

v0
g

sa=

1
2
gt2…②,

sb=

v02
2g
…③

由sa+sb=h…④,

由①②③④解得v0=

gh

当ab两球恰好在落地时相遇,则有:

t=

2v0
g

此时A的位移sa=

1
2
gt2=h

解得:v0=

2gh
2

所以若Vo

gh
,则两物体在b上升途中相遇,故A正确;

若Vo=

gh
,则b球正好运动到最高点时相遇,故B错误;

2gh
2
v0
gh
,则两物体在b下降途中相遇,故C正确;

v0

2gh
2
,则两物体不可能在空中相遇,故D正确.

故选ACD

解答题
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