问题
多选题
自高为h的塔顶自由落下一物体a,与此同时物体b自塔底以初速度Vo竖直上抛,且a、b两物体在同一直线上,下列说法正确的是( )
A.若Vo>
,则两物体在b上升途中相遇gh
B.若Vo=
,则两物体在地面相遇gh
C.若
<v0<2gh 2
,则两物体在b下降途中相遇gh
D.若v0<
,则两物体不可能在空中相遇2gh 2
答案
若b球正好运动到最高点时相遇,则有:
B速度减为零所用的时间t=v0 g
sa=
gt2…②,1 2
sb=
…③v02 2g
由sa+sb=h…④,
由①②③④解得v0=gh
当ab两球恰好在落地时相遇,则有:
t=2v0 g
此时A的位移sa=
gt2=h1 2
解得:v0=2gh 2
所以若Vo>
,则两物体在b上升途中相遇,故A正确;gh
若Vo=
,则b球正好运动到最高点时相遇,故B错误;gh
若
<v0<2gh 2
,则两物体在b下降途中相遇,故C正确;gh
若v0<
,则两物体不可能在空中相遇,故D正确.2gh 2
故选ACD