问题
问答题
真空中足够大的两个相互平行的金属板a和b之间的距离为d,两板之间的电压Uab按图所示规律变化,其变化周期为T.在t=0时刻,一带电粒子(+q)仅在该电场的作用下,由a板从静止开始向b板运动,并于t=nT(n为自然数)时刻,恰好到达b板.试求:
(1)带电粒子运动过程中的最大速度为多少?
(2)若粒子在t=
时刻才开始从a板运动,那么经过同样长的时间,它将运动到离a板多远的地方?T 6
答案
(1)带电粒子在匀强电场中的加速度为a,前半个周期为加速运动,后半个周期为减速运动,在一个周期中最后速度为0,带电粒子重复这个过程.所以在前半个周期末的速度最大.
d=2n
a(1 2
)2T 2
得到:a=4d nT2
v=a
=T 2 2d nT2
(2)若粒子在t=
时刻开始从A板运动,该粒子向B板运动的距离:x1=2nT 6
a(1 2
)2;2T 6
在电场力作用下返回,向A板运动的距离:x2=d=2n
a(1 2
)2T 6
该粒子向B板运动的总位移:x=2n[
a(1 2
T)2-2 6
a(1 2
T)2]1 6
联立以上公式,解得:x=
d1 3
答:(1)带电粒子运动过程中的最大速度
;(2)粒子将运动到离a板2d nT2
的地方.d 3