问题 解答题
已知(
x
-
2
x
)n
二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.
(I)求n的值;
(II)求展开式中x3项的系数.
答案

(I)∵第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3

C3n
C2n
=8:3

n-2
3
=
8
3

∴n=10;

(II)(

x
-
2
x
)n=(
x
-
2
x
)
10
,其通项公式为Tr+1=(-2)r×
Cr10
×x5-r

令5-r=3,可得r=2

∴展开式中x3项的系数为(-2)2×

C210
=180.

单项选择题
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