问题
填空题
如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，该粒子在电场中的经历时间______后，其即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程中粒子的电势能增量为______．（不计重力）
答案
（1）带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，如图所示：
粒子在垂直电场方向的做匀速直线运动vx=v0
粒子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动vy=at=
tqE m
当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图，vy=vxtan30°=
v03 3
据vy=at=
t得，粒子经历的时间t=qE m
=mvy qE
mv03 3qE
（2）在这一过程中，粒子在电场方向偏转的位移y=
at2=1 2
×1 2
×(qE m
)2=
mv03 3qE 1m v 20 6qE
电场力对粒子做功W=qEy=
m1 6 v 20
根据电场力做功与电势能变化的关系知，电场力对粒子做正功，电势能减少，好电势能的增加量△E=-W=-
m1 6 v 20
故答案为：
，-
mv03 3qE
m1 6 v 20