问题
问答题
在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反．今有电量为-q、质量为m的粒子（不计重力），从坐标原点沿y轴的正方向射出，射出以后，第三次到达x轴时（出发点O不包括在这三次内），它与O点的距离为L，问：
（1）粒子射出时的速度多大？
（2）粒子运动的总路程为多少？
答案
（1）由题意知第3次经过x轴的运动如图所示：L=4R
设粒子初速度为v，则有：qvB=mv2 R
可得：v=
； qBL 4m
（2）设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：
v2=2aL′
qE=ma
则电场中的路程：L′=qB2L2 16mE
粒子运动的总路程：s=2πR+2L'=
+πL 2 qB2L2 16mE
答：（1）粒子射出的速度为
；qBL 4m
（2）粒子的总路程为
+πL 2
．qB2L2 16mE