A、一般情况下，导体的电阻随温度的升高而增大，但有的不同，如玻璃的电阻就会随着温度的升高而减小，故A错误；

B、电阻是导体的一种特性，当导体中的电流为零时，导体的电阻不为零，故B正确；

C、架设输电线用铝线而不用铁线，是因为长度相同、横截面积相同的铝线比铁线电阻小，正确；

D、如果导体两端的电压为1V，通过导体的电流为1A，则导体的电阻就是1Ω，正确．

故选A．