（1））(2x+ 

1

3 x

)8的展开式中的通项是

C

r8

(2x)8-r(

1

3 x

)r=

C

r8

28-rx8-

4r

3

∴8-

4r

3

=0，r=6

∴常数项是112

（2x-1）⁶的通项是（-1）^rC₆^r2^6-rx^6-r，

当6-r=2，

∴r=4，

∴系数是60，

（2））（x+

1

x2

）⁹的通项是C₉^rx^9-3r，

系数最大的项是r=5

∴系数最大的项是126x^-6，

x²（1-2x）⁶的通项是C₆^r（-2）^rx^r+2，

∴x⁵的系数为r=3时，系数是-160

（3）∵（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，

当x=1时，a₁+a₂+a₃+…+a₇=-1-a₀

当x=0时，a₀=1．

∴a₁+a₂+a₃+…+a₇=-2，

（1+kx²）⁶的通项是C₆^rk^rx^r+2

x⁸的系数小于120，

∴C₆⁴K⁴＜120，

∵k是正整数

∴k=1，

故答案为：（1）112；60

（2）126x^-6；-160

（3）-2；1