某科研人员在资源和空间充足的适宜场所通过对100个大草履虫的培养和研究发现，平均一个草履虫每24h能增殖2.309个新个体。为了研究大草履虫的种群数量的变化情况，设计了如下数学模型。请对该模型进行补充：

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