问题 填空题
当a取符合na+2003≠0的任意整数时,式子
ma-2002
na+2003
的值都是一个定值,且n+m=1,则m=______,n=______.
答案

若a=0,na+2003肯定不等于0,

此时将a代入式子

ma-2002
na+2003
,得知定值是-
2002
2003

a≠0时,

ma-2002
na+2003
=定值(即-
2002
2003
),

解方程得到-2002na-2002×2003=2003ma-2002×2003,

-2002na=2003ma,

因为,m+n=1,所以m=1-n,

将m=1-n代入-2002na=2003ma,

因为左右相等,同时a不等于0,

所以,左右两边可以同时消去a,

即-2002n=2003(1-n),

解得n=2003,

则m=1-2003=-2002.

故答案为:-2002,2003.

判断题
选择题