问题
问答题
如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板．板长为L，两板间距离为d，一个质量为m、带电量为-q的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端
处，求：1 4
（1）
为多少？U1 U2
（2）为使带电粒子经U1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U2应满足什么条件？
答案
（1）设粒子被加速后的速度为v0，当两板间加上电压U2
如上板为正时，
=mgU2q d
U2=mgd q
如下板为正时，a=
=2gmg+ U2q d m
d=1 2
•2g（1 2
）21 4v0
得
=v 20 gl2 8d
qU1=
mv_21 2
∴U1=mgl2 16dq
则
=U1 U2 L2 16d2
（2）当上板加最大电压U2时，粒子斜向上偏转刚好穿出：t=l v0
=d 2
avt2=1 2
(1 2
-g)•(U2q md
)21 r0
∴U2=
=9m
d2v 20 ql2
=9mgd 8q
U29 8
若上板加上最小正电压时，粒子向下偏转恰穿出a2=
=g-mg- U2q d m
…1′U2q md
=d 2
a2t2=1 2
(g-1 2
)•（U2q md
）2l v0
若下板加上正电压时，粒子只能向下偏转a3=mg+ v2q d m
d+1 2
(g+1 2
)(qU′2 dm
)2l v0
=-U ′2 7 8
可见下板不能加正电压U 2
∴
U2＜U′2＜7 8
U29 8
答：（1）
=U1 U2
；（2）两水平金属板所加电压U2应满足L2 16d2
U2＜U′2＜7 8
U2．9 8
