问题
解答题
| 如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系． （1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=______，d（10-2）=______； （2）劳格数有如下运算性质： 若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（
根据运算性质，填空：
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
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答案
（1）1，-2；
（2）
=d(a3) d(a)
=3；3d(a) d(a)
利用计算器可得：100.3010≈2，100.6020≈4，100.6990≈5，10-1.097≈0.08，
故d（4）=0.6020，d（5）=d（10）-d（2）=1-0.3010=0.6990，d（0.08）=-1.097；
（3）若d（3）≠2a-b，则d（9）=2d（3）≠4a-2b，
d（27）=3d（3）≠6a-3b，
从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，
∴d（3）=2a-b，
若d（5）≠a+c，则d（2）=1-d（5）≠1-a-c，
∴d（8）=3d（2）≠3-3a-3c，
d（6）=d（3）+d（2）≠1+a-b-c，
表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾．
∴d（6）=a+c．
∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：
d（1.5）=d（3）+d（5）-1=3a-b+c-1，
d（12）-d（3）+2d（2）=2-b-2c．