问题
问答题
如图（a）所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v0=
射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．求：粒子打出电场时位置离O′点的距离范围及对应的速度．
qu0T3 3dm
答案
当粒子由t=nT（n=0，1，2，…）时刻进入电场时，
向下侧移最大，则s1=
•(qu0 2dm
)2+2T 3
•(qu0 dm
)•2T 3
-T 3
•(qu0 2dm
)2=T 3 7qu0T2 18dm
当粒子由t=nT+
（n=0，1，2，…）时刻进入电场时，向上侧移最大，则s2=2T 3
•(qu0 2dm
)2=T 3 qu0T2 18dm
在距离中点O′下方
至上方7qu0T2 18dm
范围内有粒子打出 qu0T2 18dm
打出粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小为vy=
•u0q dm
=T 3 u0qT 3dm
所以打出粒子的速度大小为v=
=
+v 20 v 2y
=(
)2+(
u0qT3 3dm
)2u0qT 3dm 2u0qT 3dm
设速度方向与v0的夹角为θ，则tanθ=
=vy v0 1 3 ∴ θ=300
答：在距离中点O′下方
至上方7qu0T2 18dm
范围内有粒子打出；打出时速度大小为qu0T2 18dm
，方向与v0的夹角为30°2u0qT 3dm