问题 问答题

如图(俯视图)所示的电路中,电源内阻可不计,电阻R1=R2=Ro.平行光滑导轨PO、MN之间的距离为L,水平放置,接在R2两端.金属棒ab的电阻R3=

1
2
R0,垂直于pQ、MN,所在区域有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场.竖直放置的两平行金属板A、B之间的距离是d,分别与Q、N连接.闭合开关S,ab在大小为F的水平外力作用下恰好处于静止状态,待电路稳定后,一质量为m、电荷量为q的正粒子从A、B的左端某位置以初速度vo水平射入板间,从右端飞出时速度大小是2vo.不计粒子重力.(R1、R2、R3不是已知物理量,R0是已知物理量)求:

(1)电源的输出功率P是多大?

(2)粒子在A、B之间运动的过程中,沿垂直于板方向通过的距离y是多大?

答案

(1)设电阻R1、R2、R3中的电流分别为I1、I2、I3,电源电动势为E,则

根据串并联电流电流的特点有:

I3=2I2

I1=I2+I3

安培力F=BI3

E=I1R1+I3R3

所以P=EI1

解得P=

3F2R0
B2L2

(2)设金属板A、B之间的电压为U,粒子在A、B之间运动的过程中,根据动能定理有

y
d
Uq=
1
2
m(2v0)2-
1
2
mv02

且U=I3R3

解得y=

3BLmv02
qFR0

答:(1)电源的输出功率P是

3F2R0
B2L2

(2)粒子在A、B之间运动的过程中,沿垂直于板方向通过的距离y为

3BLmv02
qFR0

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