如图（a）所示，两平行金属板相距为d，加上如图（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T．现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中．已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：
（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离；
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离．
（1）t=（nT+）（n=0，1，2，…）时刻进入的离子，前T时间内作匀速直线运动，后T时间内作类平抛运动，位移最小，最小位移为：
ymin=at2=••()2=；
（2）t=nT（n=0，1，2，…）时刻进入的离子，前T时间内作类平抛运动，后T时间内作匀速直线运动，位移最大，最大位移为：
ymax=y1+y2；
其中：类平抛运动的竖直分位移大小为 y1=ymin=；
而经过前T时间后竖直分速度大小为 vy=a•T=•=，
匀速直线运动的竖直分位移大小为 y2=vy•T=
所以ymax=y1+y2=+=；
答：
（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离为；
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离为．
