问题
选择题
从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有（ ）：
（1）若V0＞
，小球b在上升过程中与a球相遇； gH
（2）若V0＜
，小球b在下落过程中肯定与a球相遇；gH
（3）若V0=
，小球b和a不会在空中相遇；gH 2
（4）若V0=
，两球在空中相遇时b球速度为零．gH
A．只有（2）是正确的
B．（1）（2）（3）是正确的
C．（1）（3）（4）正确的
D．（2）（4）是正确的
答案
：（1）设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移
h1=
gt2①1 2
乙做竖直上抛运动的位移h2=v0t-
gt2②1 2
由几何关系 H=h1+h2 ③
联立①②③解得
t=
④H v0
b小球上升的时间t2=v0 g
（1）若V0＞
，则t2=gH
＞v0 g H g
而相遇时间t＜
，所以，小球b在上升过程中与a球相遇，故（1）正确；H g
若V0=
，t2=gH
=v0 g
，相遇时间t=H g
=H v0
，此时b球刚上升到最高点，速度为零，故（4）正确；H g
（2）在乙下落过程中，甲乙相遇应满足
＜t＜v0 g
，则：2v0 g
＜v0＜gH 2
，故（2）错误；gH
（3）设乙抛出后经过时间tmax落地，根据速度-时间关系有tmax=
⑤2v0 g
甲乙在空中相遇应满足 0＜t＜tmax ⑥
联立④⑤⑥解得 v0＞gH 2
若V0=
，t2=gH 2
=v0 g
则小球b和a不会在空中相遇，故（3）正确；H g
故选C．