问题 选择题
(5x
1
2
-x
1
3
)n
展开式的各项系数的和为M,二项式系数的和为N,M-N=992,则展开式中x2 项的系数为(  )
A.250B.-250C.150D.-150
答案

令x=1得M=4n,又N=2n

∵M-N=992,∴4n-2n=992,

令2n=k,则k2-k-992=0,

∴k=32,∴n=5,

∵Tr+1=C5r(5x

1
2
)5-r(-x
1
3
)
r

=(-1)r•C5r•55-r•x

15-r
6

15-r
6
=2,得r=3,

∴x2项系数为(-1)3C53•52=-250.

故选项为B

选择题
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