问题 填空题

在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4的系数为 ______.

答案

∵(1+x+x2)(1-x)10=(1-x)10+x(1-x)10+x2(1-x)10

∴(1+x+x2)(1-x)10展开式中含x4的系数为

(1-x)10的含x4的系数加上其含x3的系数加上其含x2项的系数

∵(1-x)10展开式的通项为Tr+1=C10r(-x)r

令r=4,3,2分别得展开式含x4,x3,x2项的系数为C104,-C103,C102

故(1+x+x2)(1-x)10展开式中含x4的系数为

C104-C103+C102=135,

故答案为135

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成后面的题目。(8 分)

陈涉世家(节选)

二世元年七月,发闾左谪戍渔阳,九百人屯大泽乡。陈胜、吴广皆次当行,为屯长。会天大雨,道不通,度已失期。失期,法皆斩。陈胜、吴广乃谋曰:“今亡亦死,举大计亦死;等死,死国可乎?”陈胜曰:“天下苦秦久矣。吾闻二世少子也,不当立,当立者乃公子扶苏。扶苏以数谏故,上使外将兵。今或闻无罪,二世杀之。百姓多闻其贤,未知其死也。项燕为楚将,数有功,爱士卒,楚人怜之。或以为死,或以为亡。今诚以吾众诈自称公子扶苏、项燕,为天下唱,宜多应者。”吴广以为然。乃行卜。卜者知其指意,曰:“足下事皆成,有功。然足下卜之鬼乎?”陈胜、吴广喜,念鬼,曰:“此教我先威众耳。”乃丹书帛曰“陈胜王”,置人所罾鱼腹中。卒买鱼烹食,得鱼腹中书,固以怪之矣。又间令吴广之次所旁丛祠中,夜篝火,狐鸣呼曰:“大楚兴,陈胜王”。卒皆夜惊恐。旦日,卒中往往语,皆指目陈胜。 

小题1:解释下列句子中加点的词。(3 分)

(1)今亦死           (2)以谏故        (3)楚人

小题2:用现代汉语写出下面句子的意思。(3分)

会天大雨,道不通,度已失期。

小题3:为了“威众”,陈胜、吴广做了哪两件事情?(2分)

单项选择题